Efekt Dopplera / zwykłe zadanie

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Kozi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 sie 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sto(L)ica
Podziękował: 1 raz

Efekt Dopplera / zwykłe zadanie

Post autor: Kozi » 19 wrz 2007, o 19:14

Mam pytano jak zrobić dane zadanie które mam na jutro do szkoł

Lecą na siebie dwa zamoloty (po lini prostej) z prędkością \(\displaystyle{ V_1}\). Jaka była droga(\(\displaystyle{ S}\)) początkowa między nimi jeśli sygnał radiowy wysłany z jednego z samolotów o prędkości \(\displaystyle{ V = c}\) (światła) odbił się od drugiego samolotu i wrócił po czasie \(\displaystyle{ t}\).

Jak widać nie ma tu waartości podanych Potrzebny mi gotowy wzór z uwzględnieniem efektu Dopplera i bez uwzględnienia(bez niego). Prosze o szybką odp.
Ostatnio zmieniony 7 lut 2015, o 18:58 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Efekt Dopplera / zwykłe zadanie

Post autor: smiechowiec » 19 wrz 2007, o 22:30

Rozumiem, że oba samoloty poruszają się np względem Ziemi z prędkością \(\displaystyle{ v_1}\) czyli ich prędkość względem siebie wynosi \(\displaystyle{ 2v_1}\).
Zakładamy, że samoloty lecą z prędkością znacznie mniejszą od prędkości światła w związku z czym nie uwzględniamy efektów relatywistycznych.
Rozpatrzmy zadanie z punktu samolotu z radarem.
Samolot puszcza impuls radiowy, który rozchodzi się z prędkością c.
Po czasie t/2 impuls odbija się od zbliżającego się samolotu i wraca do źródła.
W związku z tym odległość dzieląca samoloty w chwili wysłania impulsu wynosiła
\(\displaystyle{ s = c \frac{t}{2} + 2v_1 \frac{t}{2}}\)
Jako że prędkość światła nie zależy od prędkości źródła oraz od prędkości poruszającego się ciała efekt Dopplera nie wpłynie na pomiar odległości.
Efekt Dopplera wpłynie na zmianę częstotliwości odebranych impulsów.
Jeżeli samolot z radarem nadawał by impulsy z częstotliwością \(\displaystyle{ f_0}\) to w wyniku zbliżania się drugiego samolotu, który odbija je częściej niż gdyby był nieruchomy i w związku z czym odbierana częstotliwość impulsów jest większa od częstotliwości impulsów wysyłanych
\(\displaystyle{ f = f_0( 1 + \frac{2v_1}{c})}\)

ODPOWIEDZ