Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta

Post autor: FEMO » 19 wrz 2007, o 19:09

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym bok AC=BC i dane są: A = (-3;2), E = (1;0), gdzie punkt E jest środkiem boku AB, oraz równanie prostej, w której zawarty jest bok BC: y = -x+7 .
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego pole.

jak w tym zadaniu obliczyć współżedne pozostałych punktów?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 09:09

1. Wyznacz współrzędne punktu B=(5,-2). Zauważ, że nie należy on do prostej y=-x+7. Zakładam, że na tej prostej leży wierzchołek C.
2. Punkt C będzie leżał na:
- symetralnej odcinka AB (trójkąt równoramienny) - wyznacz jej równanie (y=2x-2)
- prostej y=-x+7
Pozostaje znaleźć punkt wspólny dla tych prostych - C=(3,4).

W przypadku, gdy prosta ma równanie y=x-7 (wtedy punkt B należy do niej) procedura jest podobna, czyli wyznaczasz równanie symetralnej i szukasz punktu przecięcia (w tym przypadku C=(-5,-12)).

ODPOWIEDZ