wartosci i wektory wlasne macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
elmerm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 18:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nieba

wartosci i wektory wlasne macierzy

Post autor: elmerm » 19 wrz 2007, o 18:57

znaleźć wszystkie wartości i wektory własne macierzy A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&4&0\\-1&2&0\\0&0&-1\end{array}\right]}\)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6172
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

wartosci i wektory wlasne macierzy

Post autor: mol_ksiazkowy » 20 wrz 2007, o 00:18

Tu nalezy , celem uzyskania wartości własnych,
przyrównac do zera wyznacznik macierzy
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3-\lambda&4&0\\-1&2-\lambda&0\\0&0&-1-\lambda \end{array}\right]}\)
i
uzyska sie
\(\displaystyle{ \lambda_1=-1}\)
\(\displaystyle{ \lambda_2=-2}\)
\(\displaystyle{ \lambda_3=1}\)

wektory włąsne \(\displaystyle{ x}\) ,
liczym wg \(\displaystyle{ Ax = \lambda x}\)

elmerm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 18:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nieba

wartosci i wektory wlasne macierzy

Post autor: elmerm » 20 wrz 2007, o 18:26

mol_ksiazkowy pisze: wektory włąsne \(\displaystyle{ x}\) ,
liczym wg \(\displaystyle{ Ax = \lambda x}\)
dzieki
mi wlasciwie bardziej chodzilo o to jak wyznacza sie te wektory wiec mozna prosic o jakis przyklad ???

ODPOWIEDZ