Izometria płaszczyzny euklidesowej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
marta03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 6 lut 2016, o 21:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

Izometria płaszczyzny euklidesowej

Post autor: marta03 » 26 cze 2017, o 23:09

Niech \(\displaystyle{ \varphi}\) będzie izometrią płaszczyzny euklidesowej, \(\displaystyle{ a, b}\) punktami i \(\displaystyle{ k, l}\) prostymi tej płaszczyzny. Wykaż, że
a) \(\displaystyle{ \varphi S \varphi^{-1} = S _{\varphi (k)}}\)
b) jeżeli \(\displaystyle{ S_{l}S_{k} = S_{k} S_{l}}\) to \(\displaystyle{ k \perp l}\) lub \(\displaystyle{ k=l}\)
Ostatnio zmieniony 1 lip 2017, o 13:11 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ