Wektor losowy, wyznaczyc wspolczynnik korelacyjny i cov

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
prosiaczeq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 2 razy

Wektor losowy, wyznaczyc wspolczynnik korelacyjny i cov

Post autor: prosiaczeq » 19 wrz 2007, o 18:44

Wektor losowy z=(x,y) ma rozklad

Kod: Zaznacz cały

| y/x | 0   |  1  |  2   | Y   |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  1  | 0,3 | 0,2 | 0,1 |     |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  2  | 0,1 | 0,1 | 0,2 |     |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  X  |       |      |      |----|
|-----|-----|-----|-----|----|
Wyznacz rozklad brzegowy x oraz y, cov(x,y) i wspolczynnik korelacyjny p(x,y).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wektor losowy, wyznaczyc wspolczynnik korelacyjny i cov

Post autor: Emiel Regis » 19 wrz 2007, o 19:33

Kod: Zaznacz cały

Licząc rozkłady brzegowe sumuje odpowiednie kolumny/wiersze. Możesz to sobie wyobrazić tak jakbyś sumował prawdopodobieństwa warunkowe.
| y/x | 0   |  1  |  2  | Y  |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  1  | 0,3 | 0,2 | 0,1 |0,6 |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  2  | 0,1 | 0,1 | 0,2 |0,4 |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  X  | 0,4 | 0,3 | 0,3 |  1 |
|-----|-----|-----|-----|----|
\(\displaystyle{ cov(X,Y)=E(XY)-EXEY \\
\rho(X,Y)=\frac{cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}}\)

Wartosci oczekiwane i wariancje chyba umiesz liczyć...

ODPOWIEDZ