Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

bolok · Post autor: **bolok** » 19 wrz 2007, o 18:31

Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z trygonometrii:
zad. - Narysyj w układzie wsp. dwa różne kąty alfa i bate spełniające warunek:
tg alfa = tg beta = 2

zad. Oblicz:
sin 225
ctg 315
(wartości podane są w stopniach)

Wogule nie wiem jak się mam zato zabrać
Proszę o pomoc
Jakieś wskazówki jak mam zrobić te zadania

plis pomóżcie

Plant · Post autor: **Plant** » 19 wrz 2007, o 18:39

zad1. Kąty zawarte między prostą y=2x a osią OX.

zad2.
\(\displaystyle{ sin225^o=sin(180^o+45^o)=-sin45^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ ctg315^o=ctg(360^0-45^o)=-ctg45^o=-1}\)

Poczytaj o wzorach redukcyjnych funkcji trygonometrycznych.

bolok · Post autor: **bolok** » 19 wrz 2007, o 18:41

Bardzo ci dziękuje, ale mógłbyś mi dokładniej (tak łapatologicznie) wytłumaczyć jak zrobić to 1 zad, bo w 2 wiem o co biega!'
Proszę

Plant · Post autor: **Plant** » 19 wrz 2007, o 18:56

Najłatwiej narysować takie kąty, dla których tg najłatwiej obliczyć. Z 'łopatologicznej' definicji tangensa wynika, że tangens α to stosunek długości przyprostokątnej leżącej na przeciwko kąta do przyprostokątnej leżącej przy kącie. Najłatwiej obliczyć długości tych przyprostokątnych, jeśli są równoległe do osi układu (nie trzeba stosować tw. Pitagorasa

)

Tutaj tgα=2/1=2 i tgβ=-2/-1=2