Zwazono 900 osob, w jakim przedziale srednia waga

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
prosiaczeq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 2 razy

Zwazono 900 osob, w jakim przedziale srednia waga

Post autor: prosiaczeq » 19 wrz 2007, o 18:28

Ciezar pojedynczego 18-latka ma rozklad normalny N(70 kg, 9 kf).
Zwazono 900 18-latkow.
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze uzyskana srednia waga znajduje sie w przedziale:
a). 69-71 kg
b). 69,5-70,5 kg
c). 69,9-70,1 kg
d). jakie jest prawdopodobienstwo, ze roznica ciezaru dwoch losowo wybranych 18-latkow jest wieksza niz 16 kg?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zwazono 900 osob, w jakim przedziale srednia waga

Post autor: Emiel Regis » 19 wrz 2007, o 19:11

a), b), c)

\(\displaystyle{ X_i \mathcal{N}(70,9) \\
\frac{\sum_{i=1}^{900}X_i}{900} \mathcal{N}(70,9) \\
P(a qslant X_i qslant b)=P(aqslant 16)=1-P(-16 < X_i-X_j < 16)=1-P(-\frac{16}{\sqrt{18}} < \frac{X_i-X_j}{\sqrt{18}} < \frac{16}{\sqrt{18}})=1-\Phi(-\frac{16}{\sqrt{18}})+\Phi(\frac{16}{\sqrt{18}})}\)

ODPOWIEDZ