okręgi

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

okręgi

Post autor: Kwiatek29 » 19 wrz 2007, o 18:07

Okręgi o promieniach r i R (r
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

okręgi

Post autor: florek177 » 19 wrz 2007, o 19:11

Jak zrobisz rysunek to masz dwa trójkąty prostokątne.

\(\displaystyle{ c_1 = \sqrt{R^{2} - (R - a)^{2}} \,\,\}\) i \(\displaystyle{ c_2 = \sqrt{r^{2} - (r - a)^{2}}}\)

oblicz \(\displaystyle{ \frac{c_1}{c_2} = \sqrt{\frac{2R - a}{2 r - a}}}\)

Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

okręgi

Post autor: Kwiatek29 » 19 wrz 2007, o 20:03

Gdzie będą te trójkąty? Odległość a jest przed środkami tych okręgów między nimi czy za nimi?

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

okręgi

Post autor: florek177 » 20 wrz 2007, o 18:43

Ze środków okręgów poprowadź promienie do prostej m - przeciwprostokątne. Ja poprowadziłem prostą między punktem styczności okręgów i środkiem Or. Otrzymany stosunek cięciw jest funkcją względem a, w granicach 0 < a < 2r. I tak naprawdę to nie ma znaczenia, gdzie poprowadzisz prostą m, byle w przedziale j.w. Sprawdź sobie na rysunkach i obliczeniach.

ODPOWIEDZ