okręgi

Kwiatek29 · Post autor: **Kwiatek29** » 19 wrz 2007, o 18:07

Okręgi o promieniach r i R (r

florek177 · Post autor: **florek177** » 19 wrz 2007, o 19:11

Jak zrobisz rysunek to masz dwa trójkąty prostokątne.

\(\displaystyle{ c_1 = \sqrt{R^{2} - (R - a)^{2}} \,\,\}\) i \(\displaystyle{ c_2 = \sqrt{r^{2} - (r - a)^{2}}}\)

oblicz \(\displaystyle{ \frac{c_1}{c_2} = \sqrt{\frac{2R - a}{2 r - a}}}\)

Kwiatek29 · Post autor: **Kwiatek29** » 19 wrz 2007, o 20:03

Gdzie będą te trójkąty? Odległość a jest przed środkami tych okręgów między nimi czy za nimi?

florek177 · Post autor: **florek177** » 20 wrz 2007, o 18:43

Ze środków okręgów poprowadź promienie do prostej m - przeciwprostokątne. Ja poprowadziłem prostą między punktem styczności okręgów i środkiem Or. Otrzymany stosunek cięciw jest funkcją względem a, w granicach 0 < a < 2r. I tak naprawdę to nie ma znaczenia, gdzie poprowadzisz prostą m, byle w przedziale j.w. Sprawdź sobie na rysunkach i obliczeniach.