Udowodnij równanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
affected
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 4 lis 2006, o 10:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Udowodnij równanie

Post autor: affected » 19 wrz 2007, o 17:21

\(\displaystyle{ \sqrt{6+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{21}}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{7}{2}}}\)

Mam do udowodnienia kilka takich równań jdnak nic mi nie wychodzi. Jakby ktoś to rozwiazał to bym miał algorytm postępowania do pozostałych.

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Udowodnij równanie

Post autor: Lider_M » 19 wrz 2007, o 17:24

Wystarczy podnieść do kwadratu obustronnie i doprowadzić do tożsamości \(\displaystyle{ 0=0}\) (możemy tak zrobić, bo obydwie strony są nieujemne i przekształcenia będą równoważne).

ODPOWIEDZ