Udowodnij równanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
affected
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 4 lis 2006, o 10:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Udowodnij równanie

Post autor: affected » 19 wrz 2007, o 17:21

\(\displaystyle{ \sqrt{6+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{21}}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{7}{2}}}\)

Mam do udowodnienia kilka takich równań jdnak nic mi nie wychodzi. Jakby ktoś to rozwiazał to bym miał algorytm postępowania do pozostałych.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Udowodnij równanie

Post autor: Lider_M » 19 wrz 2007, o 17:24

Wystarczy podnieść do kwadratu obustronnie i doprowadzić do tożsamości \(\displaystyle{ 0=0}\) (możemy tak zrobić, bo obydwie strony są nieujemne i przekształcenia będą równoważne).

ODPOWIEDZ