Matematyka.pl

Muszę udowodnić, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\sin (n \sqrt{n}) }{n \sqrt{n} }}\) jest zbieżny, ale niestety nie widzę żadnego punktu zaczepienia na start, więc proszę o wskazówkę. Z góry dzieki

Wskazówka. Wykorzystaj kryterium porównawcze i tą nierówność

\(\displaystyle{ \sin n \sqrt{n} \le 1}\)

Wyczuwałem coś prostego, dzięki