Mam rozwiązać takie zadanie:
Statek płynie z poru A do portu B z prądem rzekie w czasie \(\displaystyle{ t_{1} = 8h}\), a czas rejsupowrotnego wynosi \(\displaystyle{ t_{2} = 16h}\). Ile czasu płynęłaby tratwa z portu A do portu B ?
Interesuje mnie jak z podanych danych można dojść do takiego wzoru:
\(\displaystyle{ t =\frac{2 t_{1} t_{2}}{t_{2}-t_{1}}}\)
jeszcze jedno zadanie ze statkiem
-
Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
jeszcze jedno zadanie ze statkiem
Oznaczmy:
V-prędkośc statku względem wody
Vp=prędkośc prądu w rzecze
z A do B:
\(\displaystyle{ (V+V_{p})t_{1}=s}\)
z B do A:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=s \\ \\ (V+V_{p})t_{1}=(V-V_{p})t_{2} -> \\
V=\frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}}\)
Wiemy też że:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=V_{p}t -> \\ \frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-V_{p}t_{2}=V_{p}t \ \ \ \|*\frac{1}{V_{p}} \\ \frac{t_{1}+t_{2}}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-t_{2}=t-> \\
t=\frac{2t_{1}t_{2}}{t_{2}-t_{1}}}\)
V-prędkośc statku względem wody
Vp=prędkośc prądu w rzecze
z A do B:
\(\displaystyle{ (V+V_{p})t_{1}=s}\)
z B do A:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=s \\ \\ (V+V_{p})t_{1}=(V-V_{p})t_{2} -> \\
V=\frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}}\)
Wiemy też że:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=V_{p}t -> \\ \frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-V_{p}t_{2}=V_{p}t \ \ \ \|*\frac{1}{V_{p}} \\ \frac{t_{1}+t_{2}}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-t_{2}=t-> \\
t=\frac{2t_{1}t_{2}}{t_{2}-t_{1}}}\)