jeszcze jedno zadanie ze statkiem

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
michalvj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

jeszcze jedno zadanie ze statkiem

Post autor: michalvj » 19 wrz 2007, o 16:58

Mam rozwiązać takie zadanie:
Statek płynie z poru A do portu B z prądem rzekie w czasie \(\displaystyle{ t_{1} = 8h}\), a czas rejsupowrotnego wynosi \(\displaystyle{ t_{2} = 16h}\). Ile czasu płynęłaby tratwa z portu A do portu B ?

Interesuje mnie jak z podanych danych można dojść do takiego wzoru:
\(\displaystyle{ t =\frac{2 t_{1} t_{2}}{t_{2}-t_{1}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

jeszcze jedno zadanie ze statkiem

Post autor: Jestemfajny » 19 wrz 2007, o 20:10

Oznaczmy:
V-prędkośc statku względem wody
Vp=prędkośc prądu w rzecze
z A do B:
\(\displaystyle{ (V+V_{p})t_{1}=s}\)
z B do A:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=s \\ \\ (V+V_{p})t_{1}=(V-V_{p})t_{2} -> \\
V=\frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}}\)

Wiemy też że:
\(\displaystyle{ (V-V_{p})t_{2}=V_{p}t -> \\ \frac{V_{p}(t_{1}+t_{2})}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-V_{p}t_{2}=V_{p}t \ \ \ \|*\frac{1}{V_{p}} \\ \frac{t_{1}+t_{2}}{t_{2}-t_{1}}t_{2}-t_{2}=t-> \\
t=\frac{2t_{1}t_{2}}{t_{2}-t_{1}}}\)

ODPOWIEDZ