Równolegloboki -- zadania

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Równolegloboki -- zadania

Post autor: anulka » 19 wrz 2007, o 16:08

Witam xD

Otoz mam problem z pewnymi zadaniami o to one:

1. Stosunek dlugosci przekatnych rombu o boku 17 cm jest rowny 5:3. Oblicz pole rombu.

2. W rownolegloboku w ktorym boki maja dlugosc 1 i 3 , symetralna krotszego boku przechodzi przez wierzcholek rownolegloboku. Znajdz dlugosc przekatnych tego rownolegloboku.

3.Kat ostry rownolegloboku ma miare 45\(\displaystyle{ \circ}\). Punkt wspolny przekatnych rownolegloboku jest oddalony od bokow o \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) i 2. Oblicz pole i dlugosci przekatnych tego rownoleglboku.


Za wszelka pomoc bede wdzieczan
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Równolegloboki -- zadania

Post autor: kuma » 19 wrz 2007, o 18:10

Ad.1
10x- długość jednej przekątnej rombu
6x- długość drugiej przekątnej rombu

\(\displaystyle{ (5x)^{2}+(3x)^{2}=17^{2}}\)
\(\displaystyle{ 34x^{2}=289}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=8,5}\)

\(\displaystyle{ P=6x*10x*0,5=30x^{2}=30*8,5=255}\)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Równolegloboki -- zadania

Post autor: florek177 » 20 wrz 2007, o 18:49

2.

symetralna dzieli bok na połowy pod kątem prostym i jeśli przechodzi przez wierzchołek równoległoboku, to jest wysokością trójkąta równoramiennego, którego drugim ramieniem jest przekątna równoległoboku. Równoległobok składa się z dwóch takich trójkątów. druga przekątna równoległoboku dzieli ramię trójkąta na połowy. Rysunek i dwa tw. cosinusów powinny załatwić sprawę.

3.

Wysokością równoległoboku jest podwójna odległość środka przecięcia się przekątnych. Poprowadź ją z wierzchołka i mając kąt ostry ( Π/4 ) obliczysz ramię równoległoboku. Wtedy okaże się, że jest równe połowie drugiej odległości, więc ramię jest równe krótszej przekątnej. z druga przekątną problemu nie będzie.

ODPOWIEDZ