Istnienie granicy

[Olka97]

Witam.
W zbiorze W.Stankiewicza jest takie oto zadanie

\(\displaystyle{ \lim_{ (x,y)\to (0,0)} (x+y) sin\frac{1}{x} sin\frac{1}{y}}\)

z poleceniem, by wykazać, że taka granica istnieje. Z kolei Wolfram się temu stanowczo sprzeciwia i mówi "the limit does not exist".
Zatem gdzie leży prawda?

[a4karo]

W takich przypadkach na wolframa raczej nie licz.

Wsk. Sinus jest ograniczony

[Olka97]

Granica iloczynu funkcji, zmierzającej do 0 oraz funkcji ograniczonej jest równa 0, zatem rozumiem, że i w tym przypadku granica wynosi 0. Dobrze?

[a4karo]

Tak. Każdy z kawałków potrafisz pokazać oczywiście.