Matematyka.pl

Hejka!
Otóż mam problem z podanymi ćwiczeniami:

a)
\(\displaystyle{ \arg(\overline{-z}) \ge \frac{ \pi }{4}}\)

b)
\(\displaystyle{ \arg \left( \frac{1}{z+i} \right) < \pi}\)

W przykładzie a) wychodzi mi przedział kątów \(\displaystyle{ \left[ 0, \frac{ \pi }{2} \right]}\) zamiast \(\displaystyle{ [0,2 \pi ) \setminus \left( \frac{ \pi }{2}, \pi \right]}\), jakkolwiek miejsce z którego wychodził kąt było dobre... Próbowałam za \(\displaystyle{ \overline{-z}}\) wstawić sprzężoną zmienną pomocniczą a potem znów wstawić \(\displaystyle{ z}\) i usunąć minusa oraz odwrotnie (tzn. najpierw minus potem sprzężenie). Efekt był ten sam

A w przykładzie b) mam \(\displaystyle{ [ pi ,2 pi )}\) zamiast \(\displaystyle{ [0,pi)}\). Tutaj podobnie próbowałam się wspierać zmienną pomocniczą i nic mi to nie daje...

Uprzejmie proszę o pomoc!

W tym pierwszym się coś nie zgadza bo według mnie wynik to \(\displaystyle{ [0,2 \pi) \setminus (\frac{3}{4} \pi, \pi]}\) . Zauważ, że gdy masz liczbę sprzężoną to jej argument zmienia się przez symetrię względem osi \(\displaystyle{ x=0}\), gdy mnożysz przez\(\displaystyle{ -1}\) to mamy symetrię względem środka układu współrzędnych. Można to narysować i odczytać wynik.