NWD (największy wspólny dzielnik)

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

NWD (największy wspólny dzielnik)

Post autor: Petermus » 19 wrz 2007, o 14:53

Aby wyznaczyć największy wspólny dzielnik liczb 1224 i 216 możemy posłużyć się algorytmem Euklidesa w następujący sposób:
1224 = 5*216 + 144
216 = 1*144 + 72
144 = 2*72 + 0
NWD( 1224, 216) = 72.

Postępując podobnie, wyznacz:
a) NWD (1408, 3200)
b) NWD (7371, 1365)
c) NWD ( 1615, 2618)
d) NWD (22991, 19667).

[ Dodano: 19 Września 2007, 17:02 ]
Przykład a,b i d udało mi się zrobić. Brakuje mi tylko przykładu c.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

NWD (największy wspólny dzielnik)

Post autor: Rogal » 19 wrz 2007, o 21:45

A w czymże przykład c jest inny od tamtych, że nie chce wyjść?

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

NWD (największy wspólny dzielnik)

Post autor: RyHoO16 » 19 wrz 2007, o 22:00

AD c)
\(\displaystyle{ 2618 = 1*1615+1003 \\
1615 = 1*1003+612 \\
1003 = 1*612+391 \\
612 = 1*391 + 221 \\
391 = 1 *221 +170 \\
221 = 1*170 +51 \\
170 =3*51 +17 \\
51 = 3*17 +0}\)


A, więc NWD(1615,2618) = 17

ODPOWIEDZ