Granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
bombel87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 00:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 9 razy

Granica ciągu

Post autor: bombel87 » 19 wrz 2007, o 14:27

Prosze o policzenie tych 2 zadan

zad1
Obliczyc granice ciagu an : \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} \frac{n^4+1}{n^5+k}}\)
zad2
Dana jest funkcja f(x)=ln(arctgx) Oblicz granice limf(Xn) gdzie:
\(\displaystyle{ Xn=\frac{n^2-6n+5}{2n+1}}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Granica ciągu

Post autor: Lorek » 19 wrz 2007, o 14:39

\(\displaystyle{ 1\leftarrow\frac{(n+1)(n^4+1)}{n^5+n}=\sum_{k=0}^{n} \frac{n^4+1}{n^5+n}ft(\frac{n^2-6n+5}{2n+1}\right)="\ln\arctan\infty"=\ln\frac{\pi}{2}}\)

bombel87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 00:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 9 razy

Granica ciągu

Post autor: bombel87 » 19 wrz 2007, o 15:09

Dzieki i jeszcze pytanie do zad1 czemu tam zostalo pomnozone przez n+1 a nie przez n??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Granica ciągu

Post autor: Lorek » 19 wrz 2007, o 20:16

Zaczynasz od 0 a kończysz na n, czyli masz n+1 składników.

ODPOWIEDZ