Upośledzona kostka do gry.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
zeeloony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 9 wrz 2006, o 20:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 26 razy

Upośledzona kostka do gry.

Post autor: zeeloony » 19 wrz 2007, o 12:31

Witam, bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak zrobić to zadanie. BŁAGAM WAS !!

Dane są 2 kostki symetryczne i jedna obciążona, na której 6 wypada z prawdodpodobieństwem 1/10, a pozostałe wyniki mają równe szanse. Oliczyć prawdopodobieństwo otrzymania dwóch 6 w dwóch rzutach kostką przy następujących realizacjach tego doświadczenia:

a) rzucamy tą samą losowo wybraną kostką
b) rzucamy różnymi losowo wybranymi kostkami,
c) przed każdym rzutem losowo wybieramy jedną z trzech kostek.
d) obliczyć pradowpodobieństwo, że losowo wybrana kostka jest obciążona, jeżeli w 7 takich rzutach tą kostką nie uzyskano ani jednej szóstki.

Błagam o pomoc !!
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2007, o 12:54 przez zeeloony, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Upośledzona kostka do gry.

Post autor: Emiel Regis » 19 wrz 2007, o 12:52

a)
H - wybrano kostkę symetryczną
A - wypadły dwie szóstki
\(\displaystyle{ P(H)=\frac{2}{3} \\
P(A)=P(A|H) P(H) + P(A|H') P(H')=(\frac{1}{6})^2 \frac{2}{3} + (\frac{1}{10})^2 \frac{1}{3}}\)

zeeloony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 9 wrz 2006, o 20:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 26 razy

Upośledzona kostka do gry.

Post autor: zeeloony » 20 wrz 2007, o 09:03

dziękuje, a czy ma pan pomysł na pozostałe podpunkty ??

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Upośledzona kostka do gry.

Post autor: Emiel Regis » 20 wrz 2007, o 20:58

b) ono jest dla mnie niejasne, bo skoro pisze ze kostki mają być rózne a rzuty są dwa, to gdzie tu losowość ich wybrania?
c) to jest bardzo podobne do a)
d) to jest nieco trudniejsze więc tu już sie zatrzymamy na chwile

B - w 7 rzutach nie ma szóstki
\(\displaystyle{ P(H'|B)=\frac{P(H' \cap B)}{P(B)}=\frac{P(B | H') P(H')}{P(B)} \\
P(H')=\frac{1}{3} \\
P(B|H')=(\frac{9}{10})^7 \\
P(B)=P(B|H) P(H) + P(B|H') P(H')=(\frac{5}{6})^7 \frac{2}{3} + (\frac{9}{10})^7 \frac{1}{3}}\)

ODPOWIEDZ