BICORN - Dwuróg - Wyznaczyć pkt osobliwe

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Markus19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 14 lut 2007, o 15:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

BICORN - Dwuróg - Wyznaczyć pkt osobliwe

Post autor: Markus19 » 19 wrz 2007, o 10:50

Witam

Czy ktoś z Państwa rozwiąże to zadanie?

Równanie Krzywej zwanej dwurogiem (BICORN) jest postaci:

\(\displaystyle{ (x^2+2y-1)^2=y^2(1-x^2)}\)

Wyznacz pkt. osobliwe.

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6168
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2551 razy
Pomógł: 673 razy

BICORN - Dwuróg - Wyznaczyć pkt osobliwe

Post autor: mol_ksiazkowy » 22 wrz 2007, o 15:07

Punkt osobliwy Gdy lewa stona równania F(x,y)=0 jest klasy \(\displaystyle{ C^1}\) w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ P_0= (x_0, y_0)}\) i jeśli \(\displaystyle{ F(P_0)=F_x(P_0)=F_y(P_0)=0}\) to punkt ten zwiemy osobliwym. Obraz równania w bliskości P0 może być różny....np to może być punkt izolowany lub kilka krzywych przecinajacych się w nim., etc.

ODPOWIEDZ