Matematyka.pl

dany jest ciag o wzorze ogólnym \(\displaystyle{ a _{n} = 4n+5}\) liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od \(\displaystyle{ 91}\) jest równa

Ile wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a _{n}=n ^{2} +3n}\) będzie miało wartość niedodatnią?

a)

\(\displaystyle{ ( a_{n} < 91) \rightarrow (4n +5 < 91) \wedge n\in \set{\NN_{+}}.}\)

b)

\(\displaystyle{ (a_{n}\leq 0 ) \rightarrow (n^2 + 3n \leq 0 ) \wedge n\in \set{\NN_{+}.}\)

Proszę rozwiązać obie nierówności w zbiorze liczb naturalnych

\(\displaystyle{ \NN_{+}= \set{\NN} \setminus \left\{ 0\right\}.}\)

czyli w b) będzie \(\displaystyle{ (- \infty ; -3\rangle}\) i \(\displaystyle{ \langle 0; \infty )}\) ?

Nie i to z różnych powodów.

Pokaż jak rozwiązywałeś.

\(\displaystyle{ n^{2} +3n \le 0}\)
\(\displaystyle{ n=0}\) i \(\displaystyle{ n= -3}\)

czyli jeśli źle zrobiłem za pierwszym razem to powinno być \(\displaystyle{ \langle-3;0\rangle}\) ?

Zwróć uwagę na to:

janusz47 pisze: Proszę rozwiązać obie nierówności w zbiorze liczb naturalnych

dobra nie rozumiem może mi ktoś napisac odpowiedz po prostu?

Twoje \(\displaystyle{ n}\) należy do zbioru liczb naturalny, a to \(\displaystyle{ \langle-3;0\rangle}\) jest przedział, który liczb naturalnych (poza zerem jeśli brać je za naturalne), nie zawiera. Rozumiesz czym są ciągi?

żaden wyraz nie spelni warunków zadania.. xD

W drugim przypadku naprawdę rozwiązywales nierówność?
Przecież wystarczy zauważyc, że suma liczb dodatnich jest dodatnia.