podobieństwo trójkatów
-
janusz666666
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rpa
podobieństwo trójkatów
oblicz dlugosci boków trojkata prostokatnego ktorego obwod wynosi 60 w ktorym wysokosc poprowadzona na przeciwprostokatna wynosi 12
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
podobieństwo trójkatów
Oznaczamy: a - krótsza, b - dłuższa przyprostokątna, c - przeciwprostokątna, h - wysokość.
Mamy: \(\displaystyle{ a+b+c = 60 \,\}\) co daje \(\displaystyle{ a+b = 60 - c \,\}\)
Z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{h}{b} = \frac{a}{c}\,\}\) , co daje \(\displaystyle{ a b = h c}\),
Z Pitagorasa : \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2}\,\}\) ; co daje \(\displaystyle{ ( a + b )^{2} - 2 a b = c^{2}}\);
Do tego wzoru podstaw dwa poprzednie, wylicz c i resztę.
Mamy: \(\displaystyle{ a+b+c = 60 \,\}\) co daje \(\displaystyle{ a+b = 60 - c \,\}\)
Z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{h}{b} = \frac{a}{c}\,\}\) , co daje \(\displaystyle{ a b = h c}\),
Z Pitagorasa : \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2}\,\}\) ; co daje \(\displaystyle{ ( a + b )^{2} - 2 a b = c^{2}}\);
Do tego wzoru podstaw dwa poprzednie, wylicz c i resztę.