Oblicz wartość wyrażenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
mateuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: mateuszm » 18 wrz 2007, o 20:41

dwa zadanka
\(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sqrt{11-4\sqrt{7}} - \sqrt{32 - 10 \sqrt{7}}}\)

prosze o pomoc

Poprawiłem zapis i temat. Zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2007, o 20:46 przez mateuszm, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: soku11 » 18 wrz 2007, o 20:57

Podpowiedz:
\(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2}\)

Dalej jest podobnie, trzeba tylko wpasc na potegi POZDRO

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: Tristan » 18 wrz 2007, o 20:58

Zauważ, że \(\displaystyle{ 9-4 \sqrt{5}=(2 - \sqrt{5})^2; 6-2 \sqrt{5}=(1- \sqrt{5})^2}\). Tak więc \(\displaystyle{ \sqrt{9-4 \sqrt{5}} - \sqrt{6- 2 \sqrt{5}}=|2 - \sqrt{5}|-|1-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2 - (\sqrt{5}-1)=-2+1=-1}\).
Podobnie przykład drugi.

ODPOWIEDZ