Boki

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Rafael_Barca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 18 wrz 2007, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z daleka
Podziękował: 5 razy

Boki

Post autor: Rafael_Barca » 18 wrz 2007, o 20:19

Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długoiść 10cm i 20cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Boki

Post autor: kuma » 18 wrz 2007, o 20:29

a- długość szukanego boku

\(\displaystyle{ a^{2}+10^{2}=20^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=400-100}\)
\(\displaystyle{ a=10\sqrt{3}}\)

drugi przypadek

\(\displaystyle{ 10^{2}+20^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=500}\)
\(\displaystyle{ b=10\sqrt{5}}\)

Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

Boki

Post autor: Trampek » 18 wrz 2007, o 20:31

Trzeba wykorzystać twierdzenia Piagorasa \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\). Trzeci bok może mieć długość równą \(\displaystyle{ \sqrt{500}}\)

ODPOWIEDZ