Matematyka.pl

Witam,
mam funkcję f, dla której wielomian interpolacyjny Lagrange'a w węzłach (-1,0,1,2) ma w bazie Newtona dla tych samych węzłów współczynniki: 1,2,3,4,5.
Niech g(x)=f(x)+5- \(\displaystyle{ \frac{1}{3!} \prod_{k=-1}^{3}}\) (x-k).
W jaki sposób znaleźć współczynniki wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a? (dla tych samych węzłów i bazy)
Zadanie wydaje się bardzo proste, jednak nie czuję się pewnie w temacie interpolacji i proszę o wskazówki/przedstawienie rozumowania

1) Wyznaczmy postać funkcji \(\displaystyle{ f.}\)

2) Wstawiamy \(\displaystyle{ f}\) do \(\displaystyle{ g}\) - wykonujemy działania mnożenia, dodawania i odejmowania na [/latex] g. [/latex]