Długość wektora

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Długość wektora

Post autor: mała193 » 18 wrz 2007, o 19:30

Dane są wektory
\(\displaystyle{ \vec{a}=[1,0,-2],\vec{b}=[0,2,-3],\vec{c}[1,-1,2]}\)
Oblicz długość wektora \(\displaystyle{ \vec{x}=2\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Długość wektora

Post autor: luka52 » 18 wrz 2007, o 19:43

\(\displaystyle{ \vec{x} = [2 - 0 + 3, 0 - 2 - 3, -4 + 3 + 6] = [5, - 5, 5]\\
|\vec{x}| = \sqrt{3 5^2} = 5 \sqrt{3}}\)

mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Długość wektora

Post autor: mała193 » 18 wrz 2007, o 22:00

Skad sie wzieła 3 i 5 pod pierwiastkiem w przedostatniej linijce???????

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Długość wektora

Post autor: luka52 » 18 wrz 2007, o 22:24

??:
\(\displaystyle{ \vec{x} = [x_x, y_x, z_x]\\
|\vec{x}| = \sqrt{x_x^2 + y_x^2 + z_x^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2 + 5^2} = \sqrt{5^2 + 5^2 + 5^2} = \ldots}\)

mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Długość wektora

Post autor: mała193 » 18 wrz 2007, o 22:34

oki dziękuje ślicznie poprostu wogóle nieoriętuję sie w tym temacie i nie wiem o co chodzi a z czego wynikają w nawiasie kwadratowym dodoawanie i odejmowanie skad sie biorą tam te liczby i jeszcze raz dzieki piękne Pozdrawiam

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Długość wektora

Post autor: luka52 » 18 wrz 2007, o 22:47

mała193 pisze:i nie wiem o co chodzi a z czego wynikają w nawiasie kwadratowym dodoawanie i odejmowanie skad sie biorą tam te liczby
Jeżeli mamy dwa wektory \(\displaystyle{ \vec{a} = [x_a, y_a] \ \ i \ \ \vec{b} = [x_b, y_b]}\), to \(\displaystyle{ \vec{a} + \vec{b} = [x_a + x_b, y_a + y_b]}\)

mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Długość wektora

Post autor: mała193 » 18 wrz 2007, o 23:01

Czyli rozumię ze jak mam 3 wektory to dodaję kolejno po pierwszej po drugiej i po trzeciej współrzędnej ?To w związku z tym nie powinno być tak w tym nawiasie[1+0+1,0+2-1,-2-3+2]
czy jeszcze nie wiem o jakimś chwycie ??? i dzieki śliczne za poświecony czas

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Długość wektora

Post autor: luka52 » 18 wrz 2007, o 23:12

Nie, bo w podanym przez ciebie przykładzie wektory a, b i c są dodatkowo pomnożone przez skalary.

mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Długość wektora

Post autor: mała193 » 18 wrz 2007, o 23:17

to mam prośbę możesz mi rozpisać przynajmniej pierwszą współrzędną w nawiasie [ ] chodzi mi o to co przez co sie mnoży i z czym dodaje czy odejmuje bo ja na prawde nie wiem

ODPOWIEDZ