Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Post autor: łódek » 18 wrz 2007, o 19:26

Dane są 2 zbiory A={1,2,3,...,62} i B={1,2,3,...,124}. Losowo wybieramy zbiór, a z niego losujemy liczbę x. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba x� +1 będzie podzielna przez 10.

Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2007, o 20:44 przez łódek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Post autor: Lider_M » 18 wrz 2007, o 19:28

Hint:
By liczba \(\displaystyle{ x^2+1}\) była podzielna przez \(\displaystyle{ 10}\), liczba \(\displaystyle{ x}\) musi się kończyć cyframi 3 lub 7.

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Post autor: łódek » 18 wrz 2007, o 19:39

Do tego już doszedłem. Wyszło mi, że w zbiorze A jest 12 takich x, a w B 24. Ale co dalej?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Post autor: Emiel Regis » 18 wrz 2007, o 20:23

Zakładając że znalezione przez Ciebie liczby są jedyne i prawidłowe to teraz tylko z prawdopodobieństwa calkowitego:
Z - wybrana liczba dzieli sie przez 10
A - wybrano liczbe ze zbioru A
B - wybrano liczbe ze zbioru B
\(\displaystyle{ P(Z)=P(Z|A) P(A) + P(Z|B) P(B)=\frac{12}{62} \frac{1}{2} + \frac{24}{124} \frac{1}{2}}\)

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Wylosowanie liczby podzielnej przez 10

Post autor: łódek » 18 wrz 2007, o 21:35

Dzięki bardzo. Pomyliłem się chyba, bo powinno wyjść 49/248

ODPOWIEDZ