Dane są 2 zbiory A={1,2,3,...,62} i B={1,2,3,...,124}. Losowo wybieramy zbiór, a z niego losujemy liczbę x. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba x� +1 będzie podzielna przez 10.
Proszę o pomoc
Wylosowanie liczby podzielnej przez 10
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Wylosowanie liczby podzielnej przez 10
Hint:
By liczba \(\displaystyle{ x^2+1}\) była podzielna przez \(\displaystyle{ 10}\), liczba \(\displaystyle{ x}\) musi się kończyć cyframi 3 lub 7.
By liczba \(\displaystyle{ x^2+1}\) była podzielna przez \(\displaystyle{ 10}\), liczba \(\displaystyle{ x}\) musi się kończyć cyframi 3 lub 7.
- łódek
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 18 razy
Wylosowanie liczby podzielnej przez 10
Do tego już doszedłem. Wyszło mi, że w zbiorze A jest 12 takich x, a w B 24. Ale co dalej?
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Wylosowanie liczby podzielnej przez 10
Zakładając że znalezione przez Ciebie liczby są jedyne i prawidłowe to teraz tylko z prawdopodobieństwa calkowitego:
Z - wybrana liczba dzieli sie przez 10
A - wybrano liczbe ze zbioru A
B - wybrano liczbe ze zbioru B
\(\displaystyle{ P(Z)=P(Z|A) P(A) + P(Z|B) P(B)=\frac{12}{62} \frac{1}{2} + \frac{24}{124} \frac{1}{2}}\)
Z - wybrana liczba dzieli sie przez 10
A - wybrano liczbe ze zbioru A
B - wybrano liczbe ze zbioru B
\(\displaystyle{ P(Z)=P(Z|A) P(A) + P(Z|B) P(B)=\frac{12}{62} \frac{1}{2} + \frac{24}{124} \frac{1}{2}}\)