Matematyka.pl

Na podstawie badań przeprowadzonych przez pewną firmę ubezpieczeniową stwierdzono, że w ciągu roku \(\displaystyle{ 30\%}\) ubezpieczanych mieszkań staje się obiektem kradzieży. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród \(\displaystyle{ 9}\) ubezpieczonych mieszkań:
a) więcej niż \(\displaystyle{ 1}\) mieszkanie będzie okradzione;
b) co najmniej \(\displaystyle{ 4}\) mieszkania będą okradzione.

Zadanie wydaje mi się proste, jednak zupełnie nie rozumiem rozwiązania, które mam do niego podane:

a) \(\displaystyle{ P(X>1)=1-P(X\le 1)=1-[P(X=0)+P(X=1)]=1-0,2=0,8}\)
b) \(\displaystyle{ P(X\ge 4)=P(X>1)-P(X=2)-P(X=3)=0,8-0,267-0,267=0,266}\)

Dlaczego w a) jest \(\displaystyle{ 1-\mathbf{0,2}}\) i skąd w b), w \(\displaystyle{ P(2)}\) i \(\displaystyle{ P(3)}\), bierze się \(\displaystyle{ 0,267}\)?

Przypuszczam, że wyniki zostały zaokrąglone.
Zm. los. \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje rozkład dwumianowy. Zatem
\(\displaystyle{ P(X=0)+P(X=1)= (\frac{7}{10})^9+9 \cdot \frac{3}{10}\cdot(\frac{7}{10})^8 \approx 0,2}\),
\(\displaystyle{ P(X=2) = {9 \choose 2} \cdot (\frac{3}{10})^2\cdot(\frac{7}{10})^7 \approx 0,267}\),
\(\displaystyle{ P(X=3) = {9\choose 3} \cdot (\frac{3}{10})^3\cdot(\frac{7}{10})^6 \approx 0,267}\).