Matematyka.pl

Witam Was!

Czy istnieje gdzieś opublikowany wzór na n-tą liczbę palindromiczną, lub chociaż wzór rekurencyjny niezależny od n?

(Dla nie wtajemniczonych palindrom do sekwencja liter lub cyfr, że odczytana od tyłu brzmi tak samo)

Nie, istnieje tylko wzór zliczający palindromy dziesiętne.

Lemat: każda liczba naturalna jest palindromiczna.

Dowód. Dla \(\displaystyle{ n>2}\) liczba \(\displaystyle{ n}\) w systemie o podstawie \(\displaystyle{ n-1}\) ma zapis \(\displaystyle{ 11}\)