Jak policzyć macierz B

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
hans0l0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 18 wrz 2007, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Jak policzyć macierz B

Post autor: hans0l0 » 18 wrz 2007, o 17:23

Witam, zetknąłem sie na pewien problem ktorego nie jestem w stanie rozwiazac. Nie wiem skad bierze sie macierz B. Mamy Cos takiego :

Niech C baza = (v1,v2,v3,v4,v5,v6) przestrzeni wektorowej V nad R i niech F bedzie operatorem liniowym na przestrzeni V takim, ze macierz zmiany bazy M[C,C](F) = A

A = {{-3, -1, 3, 2, -1, -2}, {1, 1, -5, -2, 1, 4}, {1, -7, -5, -5, -1,
8}, {-6, -7, 9, 3, -3, -5}, {1,
15, 4, -4, -4, 4}, {-2, -9, -1, -3, -2, 5}}

podawane jak w mathematice ( nie wekorami )

Wielomian charakterystyczny macierzy A = (x*x+x+2)^3
Niech teraz g(x) = x*x+x+2, G=g(F), B=M[C,C](G) = g(A) .... i teraz jak wyliczyc ta macierz B
bo napewno nie jest to A*A+A+I*2 ,ani A.A+A+I*2 . Sam nie wiem jak to jest wyliczone, ale podam wynik, moze to komus podpowie

B={{1,-1,0,-1,0,0},{-1,1,0,1,0,0},{-1,-2,3,1,-1,-1},{3,-2,1,-2,0,-1},{-1,-7,6,0,-2,-2},{0,-3,3,0,-1,-1}}

Jesli ktoś z was wie skad ten wynik to bardzo prosze o pomoc. pozdrawiam

Hans
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ