Matematyka.pl

Mam za zadanie obliczyć \(\displaystyle{ \iint_{D}xdxdy}\) gdzie D jest obszarem ograniczonym krzywą \(\displaystyle{ x^2 + (y-1)^2 = 1}\) oraz prostą \(\displaystyle{ y=x}\) dla \(\displaystyle{ x\ge y}\).

Zapewne trzeba to wyliczyć za pomocą współrzędnych biegunowych jednak jestem dość zielony w tym i nie wiem jak to zapisać.

Przede wszystkim narysuj sobie obszar całkowania, z niego możesz wyznaczyć zakres zmienności kąta \(\displaystyle{ \varphi}\). Później możesz wyznaczyć to samo dla promienia \(\displaystyle{ r}\) rachunkowo, rozwiązując układ równań w którym będą równania prostej i okręgu.