dwie całki nieoznaczone

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Geldron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 7 gru 2006, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 11 razy

dwie całki nieoznaczone

Post autor: Geldron » 18 wrz 2007, o 16:37

Mam problem z następującymi całkami. W ogóle nie mam pomysłu jak sie za nie zabrać.



\(\displaystyle{ \int\frac{ln^{2}x}{\sqrt{x^{5}}}dx}\)


\(\displaystyle{ \int\frac{x}{{x^{4}}+1}dx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

dwie całki nieoznaczone

Post autor: Lider_M » 18 wrz 2007, o 16:43

1. np. przez części.
2. podstawienie \(\displaystyle{ x^2=t}\)

Geldron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 7 gru 2006, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 11 razy

dwie całki nieoznaczone

Post autor: Geldron » 18 wrz 2007, o 19:52

Lider_M pisze:1. np. przez części.
2. podstawienie \(\displaystyle{ x^2=t}\)
Prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem drugi przykład
\(\displaystyle{ \int\frac{x}{{x^{4}}+1}dx=\left|\begin{array}{ccc}x^{2}&=&t\\2xdx&=&dt\\xdx&=&\frac{1}{2}dt\end{array}\right|=\int\frac{\frac{1}{2}dt}{t^{2}+1}=\frac{1}{2}*arctgt}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

dwie całki nieoznaczone

Post autor: soku11 » 18 wrz 2007, o 21:03

Dobrze.

ODPOWIEDZ