okrag wpisany w trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

okrag wpisany w trapez

Post autor: Kocurka » 18 wrz 2007, o 16:06

Oblicz promien okregu wpisanego w trapez rownoramienny ktorego podstawy wynosza 8 cm i 18 cm.

z gorydzi dzieki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

okrag wpisany w trapez

Post autor: Sylwek » 18 wrz 2007, o 16:21

Najpierw zastanawiamy się, kiedy w ten trapez można wpisać okrąg:
\(\displaystyle{ a+b=2c \\ c=\frac{a+b}{2}=13cm}\)

Teraz z twierdzenia Pitagorasa (zrób sobie rysunek pomocniczy):
\(\displaystyle{ h=2r \\ (\frac{18cm-8cm}{2})^2+h^2=13^2 \\ h=12 cm \\ r=6cm}\)

ODPOWIEDZ