Równanie

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
enigma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 21:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Równanie

Post autor: enigma » 18 wrz 2007, o 15:25

\(\displaystyle{ (x-4)\cdot \sqrt{x+1} < 4-2x}\) \(\displaystyle{ x \epsilon(2;4)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

Równanie

Post autor: Rafal88K » 18 wrz 2007, o 15:37

Ponieważ \(\displaystyle{ x \epsilon (2; 4)}\) to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz:
\(\displaystyle{ (x - 4)(x + 1) < 4 - 2x}\)

\(\displaystyle{ x^{2} - x - 8 < 0}\)

\(\displaystyle{ x_{1} = -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3}\)

Bierzesz przedział i wychodzi:

\(\displaystyle{ x \epsilon (2; 3)}\)

enigma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 21:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Równanie

Post autor: enigma » 18 wrz 2007, o 15:56

Dzięki, wszystko się zgadza, teraz jestem spokojna o swoje rozwiązanie^^

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Równanie

Post autor: Calasilyar » 18 wrz 2007, o 16:12

Rafal88K pisze:to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz
przecież tam jest pierwiastek, a nie moduł...

Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

Równanie

Post autor: Rafal88K » 18 wrz 2007, o 16:17

Calasilyar pisze:
Rafal88K pisze:to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz
przecież tam jest pierwiastek, a nie moduł...
No faktycznie pomyliło mi się

herfoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 21 razy

Równanie

Post autor: herfoo » 18 wrz 2007, o 17:25

Ja to zrobiłem w ten sposób, ale nie jestem pewien. W razie czegoś proszę mnie poprawić:

\(\displaystyle{ (x-4)\cdot \sqrt{(x+1)} < 4-2x}\)

Obustronnie podosimy do kwadratu

\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(x+1)}\)

ODPOWIEDZ