wytrzymałość belki (ceownik )

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 17 maja 2017, o 15:55

Witam,

na wstępie zaznacze , że jestem zielony w tym temacie i prosze nie mieszanie mnie z błotem

zadanie polega na obliczeniu czy ceownik utrzyma ciężar urządzeń, czyli chyba momentu gnącego i strzałki ugięcia?

Ceownik biegnie przez hale obustronnie podparty (półkami do góry --> |_| ) o dł. \(\displaystyle{ 17m}\). Na nim zawieszone są 4 urządzenia (ciężar jednego urządzenia = \(\displaystyle{ 10kg}\)) , tak jak na zdjęciu. Ceownik jest na wys. \(\displaystyle{ 4,5m}\) , ceownik jest ze stali st3 , jest to ceownik zwykły \(\displaystyle{ 100\times50\times6 [mm]}\) .
http://wstaw.org/h/343776f778e/ rozmieszczenie urządzeń
http://wstaw.org/w/4tV7/ <--- dane ceownika
Proszę was pomóżcie rozwiązać , już mam bardzo mało czasu a jestem kompletnym laikiem w tym temacie
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 17 maja 2017, o 22:46 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 17 maja 2017, o 19:50

Nie znając rzeczywistego obciążenia belki a tylko jej ciężar własny i obciążenie częściowe nie można wypowiadać się o jej wytrzymałości czy sztywności.
Ale odpowiedź na pytanie u sztywność i wytrzymałość tej belki i tylko pod obciążeniem własnym ciężarem już daje odpowiedź negatywną na możliwość zastosowania ceownika 100 utwierdzonego na końcach. ugięcvie takiej belki wg wzoru na ugiecie obciążeniem ciągłym:
\(\displaystyle{ f_{max} = \frac{ql^4}{384EI_y}}\)

\(\displaystyle{ f_{max} = \frac{0,11 \ kG/cm \cdot 1700^4cm^4}{386 \cdot 2,08 \cdot 10^6 kG/cm^2 \cdot 29,3 cm^4} = 41 cm}\)

Moment gnący maksymalny (w połowie rozpiętości belki)\(\displaystyle{ M_{max}= \frac{ql^4}{12} = \frac{0,11kG/cm \cdot 1700^4}{12} = 26492 kGcm}\)
Maksymalne naprężenie normalne od zginania
\(\displaystyle{ \sigma= \frac{M_{max}}{W_y}= \frac{26492kGcm}{8,5 cm^3}>3100 kG/cm^2 \rightarrow 310 MPa}\)
Co odpowiada półtorakrotnemu naprężeniu obliczeniowemu stali St3 (dopuszczalnemu) \(\displaystyle{ f_d=210 \ MPa}\) i jest zbliżone do\(\displaystyle{ f_d = 305 MPa}\) stali 18G2. , wg PN-90/ B-03200. Ale ugięcie pozostaje bez zmian mimo tej zamiany.
Nie wypowiadam się na temat sztywności ramion ceownika które przy tak dużych naprężeniach krawędziowych najpewniej utracą stateczność i pofalują się powodując utratę nośności belki pod własnym ciężarem. Problem wymaga oddzielnych obliczeń.
Zatem taka konstrukcja jest nieodpowiednia. należy podwiesić belkę-ceownik w kilku jeszcze punktach.
Innym problemem, innej natury, jest kładzenie wzdłuż siebie rur gazowych i przewodów elektrycznych. Przepisy przeciwpożarowe dopuszczają taki mariasz?
W.Kr.

Awatar użytkownika
Mr_Green
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 29 maja 2010, o 20:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 5 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: Mr_Green » 17 maja 2017, o 21:30

bardzo ładne uproszczenie obliczeń. Można by jeszcze dorzucić na środek belki sumę ciężarów promienników, będziemy po stronie bezpiecznej. W ogóle \(\displaystyle{ 17m}\) to jakiś kosmos? xd
Ostatnio zmieniony 17 maja 2017, o 22:46 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 17 maja 2017, o 21:46

"Można by jeszcze dorzucić na środek belki sumę ciężarów promienników"
Nigdy NIE WOLNO TAK ROBIĆ!

To, co pokazałem w liście nie jest uproszczeniem obliczeń tego, zadanego przypadku zginania.
Jest to po prostu zapytanie o to, czy taka belka utwierdzona na końcach pozostawia część swojej wytrzymałości na zginanie na dodatkowe obciążenie.
W.Kr.

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 17 maja 2017, o 21:48

Wydawało mi się że jak ceownik jest utwierdzony na kształt litery "U" to będzie uwzlędniany wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu \(\displaystyle{ W _{y} = 41,2 cm ^{3}}\) , zamiast \(\displaystyle{ 8,5 cm ^{3}}\) , a moment bezwładności \(\displaystyle{ I _{y} = 205 cm ^{4}}\) zamiast \(\displaystyle{ 29,3 cm ^{3}}\) (Dziękuje panu, że zostałem wyprowadzony z błędu )

Czy podwieszenie belki 3 dodatkowych punktach pozwoli na stateczność belki i utrzymanie tych kilku promienników ? Czy lepszym rozwiązaniem będzie użycie 2 ceowników po \(\displaystyle{ 8.5m}\) ?
Kompletnie nie wiem jak to rozwiązać , żeby ceownik z promiennikami były bezpiecznie podwieszone(prosze o podpowiedź).

W ceowniku będą szły jednak tylko rury do przepływu gazu do promienników.
Ostatnio zmieniony 17 maja 2017, o 22:47 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Mr_Green
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 29 maja 2010, o 20:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 5 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: Mr_Green » 17 maja 2017, o 22:09

kondycje - ta belka jest swobodnie podparta na końcach? Kruszewki - czemu nie można tak uprościć zadania? Ugięcie i naprężenia przecież będą większe od rzeczywistego?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 17 maja 2017, o 22:34

Bo nie wiesz o ile.

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 17 maja 2017, o 22:41

Panie Kruszewski, pana zdaniem jak należałoby rozwiązać ten problem , czy 2 ceowniki \(\displaystyle{ 100mm}\), czy lepiej dobrać inne ? czy może tylko wystrczyłoby podwiesić je w 2-3 punktach ?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 17 maja 2017, o 23:42

Oczywista, że podwiesić i to nawet w odstępach między wieszakami mniejszymi niż proponowana. Ale zawsze wieszak w bezpośredniej bliskości tych najaśnic, (kiedyś tak nazywano reflektory samochodowe), a już koniecznie, jeżeli te wynalazki wywoływałyby swoim ciężarem skręcanie belki. Wtedy wieszak należałoby tak skonstruować, by przejął jeżeli nie cały, to w znacznej części moment od mimośrodowego obciążenia taką najaśnicą.
Ale, by uniknąć dyskusji nad "P.poż i BHP" projektu w trakcie jego oceny i zarzutu zaniedbania proponuję zasięgnąć porady p. Pożarników o możliwości kładzenia w takim korycie "gazu i prądu" o co Kolega już wspominał jako część obciążenia docelowego.

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 18 maja 2017, o 00:27

Waga jednego promiennika to 10 kg (takim małym ciężarem powstawało by skręcanie belki ? ), nad każdym promiennikiem zawieszę wieszak. Tutaj sie pojawia problem jak policzyć, ile wieszaków należy zawiesić , żeby belka nie uginała się ? Jak sprawdzić wytrzymałośc belki z wieszakami?
Dziękuje, ma Pan racje rury z gazem i przewody biegnące obok siebie mogą być nie zgodne z BHP. Trzeba odwiedzić Straż pożarną . Muszę też skonsultować tą kwestie z wykładowcą (wykładowca polecił takie rozwiązanie)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 18 maja 2017, o 00:44

Czy skręci belkę? Nie pokazuje Kolega konstrukcji zawieszenia tego promiennika. Zatem może, choć nie musi. Skręcanie profili niekołowych rządzie się innymi wzorami na napręźenia i kąty skręcenie. Nie mając podanych takich informacji o tym wynalazku nic nie podpowiem. A jak jest to w pomieszczeniu gdzie przebywają ludzie, zwierzęta, i inne żywe, to konstrukcja musi spełniać warunki objęte wytycznymi właściwych norm. Szkolne, uczelniane projekty konstrukcji, a nie "projekty-zadania" na pole trójkąta, też muszą odpowiadać stawianym im wymogom norm państwowych i innych.

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 18 maja 2017, o 01:00

Promiennik podwiesznay jest w 4 punktach łańcuchami , łańcuchy łączą sie w jednym punkcie, i są zawieszane na takim uchwycie http://wstaw.org/w/4tXP/ , który jest mocowany do ceownika. Wygląda to mniej więcej tak http://wstaw.org/w/4tXS/
Skręcanie belki już chyba będzie wykraczać po za zadanie do projektu.
W zasadzie głównym celem tego zadania jest sprawdzenie czy ceownik ( podwieszony na wieszakach) utrzyma promienniki? Jest to konstrukcja w hali , gdzie pracują ludzie.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kruszewski » 18 maja 2017, o 01:48

Odpowiedź już była. Bez wieszaków konstrukcja nie spełni wymagań.
Teraz należy wykonać projekt bardzo wstępny, taki schemat ze wszystkimi danymi o konstrukcji, rozmiary, obciążenie ciężarami, utwierdzenia, podparcia i sprawdzić wytrzymałość takowej. Jak nie spełnia warunków, poprawić powiększając co tam, albo dodając podpory, jakieś zamocowania i ponownie sprawdzić na okoliczność spełniania stawianych wymagań: wytrzymałość, podatność, itp.
Tak przebiega proces konstruowania każdego 'wynalazku".

kondycje
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 8 razy

Re: wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: kondycje » 19 maja 2017, o 02:08

Panie Kruszewski, dziękuje bardzo za zainteresowanie sie tematem i poradą w tej sprawie, dużo mi Pan pomógł

Pozdrawiam

zagrodzki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 wrz 2017, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

wytrzymałość belki (ceownik )

Post autor: zagrodzki » 11 wrz 2017, o 09:49

Pytanie do Pana Kruszewskiego:

We wzorze na f max napisał Pan raz 384, raz 386. Jest to wartość nie mianowana,a różnica minimalna.

Natomiast we wzorze na M max podzielił Pan przez 12. Należałoby przypuszczać, że to też wartość nie mianowaną. Ale w takim razie nie zgadzałyby się jednostki, bo wchodzą kGcm3.

Można prosić o wyjaśnienie.

ODPOWIEDZ