szereg geometryczny-zadanie tekstowe

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
piwne_oko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 11:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pułtusk
Podziękował: 26 razy

szereg geometryczny-zadanie tekstowe

Post autor: piwne_oko » 17 wrz 2007, o 21:40

w kwadrat o boku długości a wpisano koło, w które wpisano kwadrat, a w ten kwadrat znów koło itd.oblicz sumę

a)obwodów
b)pól

wszystkich kół.


nie mam najmniejszego pojęcia ja to zrobić....
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

szereg geometryczny-zadanie tekstowe

Post autor: florek177 » 18 wrz 2007, o 11:19

Promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy połowie jego boku r = � a, i jest jednocześnie równy połowie przekątnej kwadratu wpisanego w ten okrąg. Mając przekątną mniejszego kwadratu, masz jego bok, a zatem masz promień drugiego okręgu ( wpisanego w kwadrat ). Oba promienie wyraź przez - a. Stosunek obwodu okręgu mniejszego do większego jest ilorazem ciągu geometrycznego malejącego - q i |q | < 1 .Zastosuj wzór na sumę ciągu geometrycznego ( masz a1 - obwód okręgu dużego i q ) .

ODPOWIEDZ