Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
dorotablabla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 20:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie pamiętam

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej

Post autor: dorotablabla » 17 wrz 2007, o 20:54

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba :
a) \(\displaystyle{ n^{2}+n}\)jest parzysta
b) \(\displaystyle{ n^{3}-n}\) jest podzielna przez 6
c)(2+1) do kwadratu jest nieparzysta





pomóżcie...


Temat przeniosłam i poprawiłam.
Zapis poddany korekcie, na tyle ile byłam w stanie się domyślić.
ariadna
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2007, o 22:07 przez dorotablabla, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej

Post autor: kuma » 17 wrz 2007, o 21:11

a) \(\displaystyle{ n^{2}+n=n(n+1)}\) czyli mnożenie dwóch kolejnych liczb naturalnych, a zawsze wśród kolejnych dwóch liczb jedna lest parzysta
b) \(\displaystyle{ n^{3}-n=n*(n^{2}-1)=n*(n-1)*(n+1)}\) czyli mnożenie kolejnych trzech liczb naturalnych a zawsze wśród kolejnych trzech liczb znajdziemy liczbę podzielną na 2 i liczbe podzielną na 3 (2*3=6)

FOXIK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 maja 2008, o 00:25
Płeć: Mężczyzna

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej

Post autor: FOXIK » 17 wrz 2009, o 18:17

dorotablabla pisze:(2+1) do kwadratu jest nieparzysta
Czy tu nie chodziło czasem o: "\(\displaystyle{ (2n+1)}\) do kwadratu jest nieparzysta" ?

ODPOWIEDZ