Rozwiąż 2 równania

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: RyHoO16 » 17 wrz 2007, o 20:41

Mam dwa równania do rozwiązania:

\(\displaystyle{ a) \ 24x^3-2x^2-5x+1=0 \\
b) \ 10x^3-x^2-15x-6=0}\)


Próbowałem to jakoś pogrupować tylko nic mi nie wychodzi. Z Hornera też nic nie idzie. Może gdzieś robie błąd

Za wszelką pomoc wIeLkIe ThX

Przepraszam za błąd. Widzę, że nikomu sie jeszcze nie udało, mam odp.
\(\displaystyle{ a) \ -\frac{1}{2}, \ \frac{1}{3}, \ \frac{1}{4} \\
b) \ -\frac{1}{2}, \ \frac{1}{10}(3+\sqrt{129}) , \frac{1}{10}(3-\sqrt{129)}\)

Ale jak do tego dojść to już nie mam zielonego pojęcia.
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2007, o 21:35 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: Tristan » 17 wrz 2007, o 21:34

Korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych otrzymasz, że pierwiastkiem pierwszego równania jest \(\displaystyle{ x=\frac{1}{4}}\), a drugiego \(\displaystyle{ x= - \frac{1}{2}}\). Z wyliczeniem kolejnych nie będziesz już miał pewnie żadnego problemu.

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: RyHoO16 » 17 wrz 2007, o 21:39

Wielkie dzięki za podpowiedź

ODPOWIEDZ