Matematyka.pl

Dyskutujemy w tym wątku (ale dopiero po zakończeniu egzaminu).

("nowa" matura)

("stara" matura)

JK

Czy ktoś z tegorocznych maturzystów zechciałby przedstawić gronu:
a) zadania które znalazły się na arkuszu
b) swoją opinię na temat trudności egzaminu

Pozdrawiam

Zadania: tak mocno przybliżone. Nie rozwiązujcie, bo raczej złe wartości, ale generalnie sam zarys zadań.

Optymalizacja gdzie mamy dany sam parametr
Bodajże Pole całkowite walca \(\displaystyle{ = P}\)
wyznacz \(\displaystyle{ V_\max}\) podaj \(\displaystyle{ R, H}\) i oblicza \(\displaystyle{ V}\).

Prawdopodobieństwo
Mamy w pudle piłeczki z liczbami \(\displaystyle{ 1...8}\)
losujemy jedna i zapisujemy liczbę, robimy tak jeszcze dwa razy
a mamy wyliczyć prawdopodobieństwo, że jeżeli wymnożymy te \(\displaystyle{ 3}\) liczby, to wynik będzie podzielny przez \(\displaystyle{ 4}\)

(omega prawdopodobnie \(\displaystyle{ 8^3}\))

Mamy prostą bodajże \(\displaystyle{ x - 3y +1 = 0}\)
i punkty \(\displaystyle{ A (-3,5)}\) i \(\displaystyle{ B (0,6)}\) (na 90% nie są to poprawne wartości)
Mamy wyznaczyć równanie okręgu który przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), a dodatkowo ma środek na prostej \(\displaystyle{ k}\).

Ciąg arytmetyczny którego trzy pierwsze wyrazy są \(\displaystyle{ a, b, c}\). suma \(\displaystyle{ a+b+c = 27}\)
geometryczny coś tego typu:
\(\displaystyle{ a+1, b, 2c-1}\) ewentualnie \(\displaystyle{ a-1, b, 2c+1}\) - nie jestem pewien.
znajdź ten ciąg.

Zamknięte:

[ciach]

Funkcja kwadratowa z warunkami:
-2 rozwiązania
- \(\displaystyle{ x_{1}< x_{2}}\)
- \(\displaystyle{ (4 x_{1}-4x_{2}-1)(4 x_{1}-4x_{2}+1)<0}\)

Ogólnie na 70% myślę, że była w miarę schematyczna i przyjemna, ale całościowo wydaje się znacznie trudniejsza od poprzednich.

Najtrudniejsze zadanie (4pkt)- W czworościan foremny o krawędziach \(\displaystyle{ a=6}\) wpisano kulę (jest styczna do każdego boku) i jednocześnie przecięto go płaszczyzną tworząc ostrosłup prawidłowy i ścięty. Stosunek objętości ostrosłupa prawidłowego (tego "górnego") do całego czworościanu wynosi \(\displaystyle{ \frac{8}{21}}\). Oblicz najmniejszą odległość środka kuli do płaszczyzny.

Tutaj są już wszystkie zadania:
[ciach]

Jak myślę o niej teraz to nie była aż taka trudna, ale jak ją pisałem to wydawała się być najtrudniejszym arkuszem jaki robiłem, czeka mnie kolejny rok nauki matmy

Zadanka niektóre schematyczne a niektóre ciekawe, no cóż, wydaje mi się że po prostu maturalny poziom nie za łatwe, ale też nie jakieś kolosy, jedna uwaga co do tego co mi się bardzo nie podobało to jedna strona brudnopisu - jakby komuś nie szło zadanko i wolałby je próbować rozkminić w brudnopisie to jednym czy dwoma zadaniami może całą stronę zapisać, a jest ich 15 więc słabo - według mnie trzy to minimum bo nie wszystko od razu da się na czysto pisać. Mnie osobiście pokonała ta geometria z dwusieczną, niby 3 punkty a przystawiło niestety a oprócz tego to zadanka do zrobienia, obawiałem się stereometrii i prawdopodobieństwa ale nie były one zbyt straszne

Było sporo naprawdę łatwych zadań za dość dużo punktów (ciągi, trygonometria, prawdopodobieństwo, parametr, równanie okręgu), do tego banalne zadania 1-7.
Na pewno z zadaniem optymalizacyjnym dużo osób miało problem oraz z zadaniem 9

wg mnie ta matura była banalna, w sam raz dla przeciętnego ucznia mat - fizu. Wszystkie zadania były schematyczne(optymalizacyjne może i było inne niż rok temu, ale takie zadania się na lekcjach liczy często) poza zadaniem z dowodem w trojkacie oraz czworoscianem za laczna liczbe 7pkt, wiec jesli ktos mial jakiekolwiek pojecie to jakies punkty zdobyl za nie. Do tego zakładając jakieś błedy obliczeniowe 80 procent to jest wynik osiągalny dla każdego,kto miał jakis zwiazek z matematyką rozszerzoną.

ale ja jestem buc.

rób 20min zadanie, ciesz się, że wszystko idzie pięknie i sprawnie

a okazuje się, że u mnie

\(\displaystyle{ 2 \pi r ( r + h) = 2\pi r^{2} + r \cdot h}\)

zamiast

\(\displaystyle{ 2 \pi r ( r + h) = 2\pi r^{2} + 2\pi r \cdot h}\)

Jest szansa, że egzaminator da chociaż 1 pkt jeżeli na złym wzorze doprowadziłem całe zadanie do końca?

Jeśli to tylko błąd rachunkowy, to możesz dostać więcej.

JK

Matura rozszerzona z matematyki nie była w tym roku taka banalna. Pojawiło się nieszablonowe zadanie z kulą wpisaną w czworościan, ciekawe zadanie na dowód z geometrii, a ogólny poziom zadań był odpowiedni. Mi najwięcej trudności sprawiło właśnie to zadanie z kulą oraz prawdopodobieństwo (chociaż ono okazało sie proste, jak już się wpadło). Absolutnie podzielam zdanie odnośnie do brudnopisu. Jedna strona to stanowczo za mało (mi ledwie starczyło). Pozostaje czekać na wyniki

Też nie uważam, żeby ta matura była banalna. Ponad połowę czasu spędziłem z kulą i czworościanem. Jeśli ktoś wcześniej nie rozwiązywał zadań tego typu, to mógł mieć z tym problem. A z doświadczenia wiem, ze mało się takich robi, zdecydowanie częściej jest kula opisana i ta na takich bryłach, które mają przyjemny przekrój osiowy. Dowód z planimetrii przy znajomości twierdzenia o dwusiecznej był bardzo prosty i niewymagający myślenia . Łatwo można z tej matury uzyskać ok. 50-60%, natomiast żeby mieć 90%, to już trzeba było się wykazać. Takie jest moje zdanie.

jak rozwiazaliście zadanie z kulą?

Mógłby ktoś powrzucać odpowiedzi? Bo po tym jak na internecie w odpowiedziach do podstawy były błędy to na rozszerzenie lepiej nie patrzeć