Matematyka.pl

Firma uzyskała półroczny kredyt w banku A przy stopie półrocznej \(\displaystyle{ i _{1}=9\%}\) oraz miesięczny kredyt w banku B przy stopie \(\displaystyle{ i_{12}=1,5\%}\). Czy warunki oprocentowania obu kredytów są równoważne?

Czy w tym zadaniu nie ma błędu? W sensie, czy nie powinniśmy porównywać kredytów o tym samym okresie trwania?

Oprocentowanie za pół roku kredytu o stopie miesięcznej:
\(\displaystyle{ i=(1+ \frac{1,5}{100})^6-1 \approx 0,09344 \approx 9,344 \%}\)

ale w zadaniu jest napisane, że jest to kredyt miesięczny, więc jaki jest sens liczyć stopę równoważną w skali pół roku?

Pierwszy kredyt jest półroczny i mamy 9%, drugi kredyt jest miesięczny i mamy 1,5%.

Przez to, że mamy miesięczny i półroczny, a do porównań muszą mieć równy czas, więc używamy procentu składanego. Procent składany da nam dla miesięcznego, ile tak naprawdę więcej zapłacimy przez 6 miesięcy, względem pożyczonej kwoty.

W takim razie \(\displaystyle{ 9,344\% \neq 9\%}\), czyli kredyty nie są równoważne