WIELOŚCIANY FOREMNE Z GWIAZDKĄ

[Tomson]

1.KRAWĘDŹ SZEŚCIANU ABCDA1B1C1D1 MA DŁUGOŚĆ 6CM,WYZNACZ ODLEGŁOŚĆ PUNKTU A1 OD PRZEKĄTNEJ AC1.
2Znajdź stosunek objętości sześcianu do objętości ośmiościanu foremnego wyznaczonego przez środki ścian sześcianu.
3.środki ścian bocznych sześcianu sa wierzchołkami ośmiościanu foremnego.pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równa P.oblicz pole powierzchni ośmiościanu.
Prosze o pomoc ze wzgledu na t oze dla meni te zadania sa trudne.bede bardzo wdzieczny za pomoc:)

[florek177]

1. narysuj prostokąt zbudowany na przekątnych podstaw sześcianu ( a √2 ). Przekątna tego prostokąta jest przekątną sześcianu ( a √3 ). Z wierzchołka prostokąta poprowadź prostopadłą do jego przekątnej - szukana odległość - d.

Mamy dwa pitagorasy: d� + a� = x� i d� + ( a √3 - x )� = 2 a� .gdzie x - krótszy odcinek przeciwprostokątnej prostokąta.