Matematyka.pl

Czy ktoś mógłby potwierdzić autentyczność tego wzoru?
\(\displaystyle{ \Delta x= \frac{c l^{3} }{EJ}F}\)
Gdzie kolejno:
\(\displaystyle{ \Delta x}\)ugięcie,
c - stała w zależności od tego gdzie i jak jest przyłożona siła,
l - długość pręta
E - moduł Younga
J - moment bezwładności przekroju
F - siła działająca
Z tego wzoru wynika, po przekształceniach, że moment bezwładności jest odwrotnie proporcjonalny do modułu Younga, zakladając resztę rzeczy stałych, tak? Generalnie chodzi mi o potwierdzenie początku, bo tak to już wszystko normalnie wynika

Co Kolega nazywa autentycznością równania?
W.Kr.
A poprawność może Kolega sam ocenić rozwiązując równanie linii ugięcia belki pryzmatycznej:
\(\displaystyle{ \frac{d^2y}{dx^2}= - \frac{M}{EJ}}\) dla różnych sposobów podparcia belki.
A jak nie tym sposobem, to przez przyrównywanie wzorów tablicowych ogólnie dostępnych.

Z tego wzoru wynika, po przekształceniach, że moment bezwładności jest odwrotnie proporcjonalny do modułu Younga, zakladając resztę rzeczy stałych, tak? Generalnie chodzi mi o potwierdzenie początku, bo tak to już wszystko normalnie wynika

to nie jest właściwy wniosek
\(\displaystyle{ EJ}\) należy rozpatrywać jako sztywność belki
prawidłowym wnioskiem jest, że ugięcie jest tym mniejsze im sztywność jest większa

co do poprawności wzoru, w podręcznikach i goglach można znaleźć gotowe wzory dla podstawowych przypadków obciążenia belek.
łatwą weryfikacją, czy wzór ma sens jest rachunek jednostek jaki z niego wynikają