Matematyka.pl

Witam. Mam problem z prawdopodobnie prostym i oczywistym zadaniem z kratownic. Mam ją rozwiązać metodą równoważenia więzów, ale na razie nie o tym. Utknąłem już na samym początku wyznaczając wartości reakcji podpór przegubowych.

Wyznaczając równania równowagi otrzymuję 3 równania:

\(\displaystyle{ \Sigma X= R_{Bx}-R_{Ax}-P=0\\
\Sigma Y= R_{By}+R_{Ay}=0\\
\Sigma M_{A}=-R_{By}*AB+P*2a=0}\)

Po rozwiązaniu równania momentu i podstawieniu do sumy Y otrzymuję wartości \(\displaystyle{ Rby=27,6kN, Ray=-27,6kN}\).
Problem jest taki, że niewiadome są 4, natomiast nie ważne względem których punktów liczyłbym moment, to i tak równania momentu sprowadzają się do sumy sił X.

Jak sobie z tym poradzić? Z góry dziękuję za pomoc.
\(\displaystyle{ P=8kN\\
a=1m}\)

Jeżeli nie zapomnieliśmy, że w ustrojach prętowych obowiązuje zasada, że siły obciążające pręt mogą być tylko rozciągające go lu ściskające, to zauważymy, że reakcja podpory \(\displaystyle{ B}\) może mieć tylko kierunek "wzdłuż osi pręta nr \(\displaystyle{ 8}\). Stąd dla tak przyjętego i zorientowanego układu współrzędnych składowa \(\displaystyle{ R_{B_x}}\) reakcji podpory \(\displaystyle{ B}\) równa jest zero, czyli:\(\displaystyle{ R_{B_x} =0}\) i zadanie jest statycznie wyznaczalne.

Dziękuję bardzo za pomoc, błędnie zinterpretowałem odcinek AB jako jeden z prętów w kratownicy.