Warstwica funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
bombel87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 00:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 9 razy

Warstwica funkcji

Post autor: bombel87 » 17 wrz 2007, o 12:52

Nie wiem czy w dobrym dziale zamiesciłem temat ale prosze o policzenie warstwicy i objaśnienie czym jest warstwica
przykład 1 \(\displaystyle{ f(x,y)=x+y}\)
przykład 2 \(\displaystyle{ f(x,y)=ln(x^2+y)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Warstwica funkcji

Post autor: Calasilyar » 18 wrz 2007, o 01:28

"Rzut prostopadły na płaszczyznę OXY przekroju powierzchni z = f(x, y) płaszczyzną równoległą do płaszczyzny OXY nazywamy warstwicą tej funkcji."
źródło (str.5): http://www.wsehsk.home.pl/wyniki/Wyklad ... ennych.doc

bombel87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 00:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 9 razy

Warstwica funkcji

Post autor: bombel87 » 18 wrz 2007, o 09:16

czyli to ma byc cos takiego??:
zad1
\(\displaystyle{ z=f(x,y)=x+y}\) \(\displaystyle{ (x,y)\in R}\)
\(\displaystyle{ x+y=z}\) \(\displaystyle{ z\in R}\)
\(\displaystyle{ y=z-x}\) gdzie z-stała
I teraz rysje wykres dla poszczegonych z??
zad2
\(\displaystyle{ f(x,y)=z=ln(x^2+y)}\)
\(\displaystyle{ x^2+y>0}\)
\(\displaystyle{ y>-x^2}\)
\(\displaystyle{ ln(x^2+y)=z}\)
\(\displaystyle{ x^2+y=e^z}\)
\(\displaystyle{ y=e^z-x^2}\) gdzie z-stała
I znowu rysuje wykres dla poszczegolnych z ??
Czy dobrze zrozumialem??

ODPOWIEDZ