Liczby pierwsze...

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
sciema23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 12:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stockholm

Liczby pierwsze...

Post autor: sciema23 » 17 wrz 2007, o 12:20

...., hej,

zadanie w oryginale (jakby ktos znal szwedzki) brzmi "Visa att primtalfakturering är entydigt"

czyli: udowodnij ze rozkladanie na liczby pierwsze jest jedno znaczne

napisal mi nauczyciel jeszzcze cos takiego na tablicy

A=abc
A=qrs

Przepraszam jakbylo by to malo zrozumiale ale mam probelmy z jezykiem polskim!
Pozdrawiam wszystkich matematykow, i dziekuje za kazda pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Liczby pierwsze...

Post autor: scyth » 17 wrz 2007, o 12:32

Liczba A ma dwa różne rozkłady na liczby pierwsze postaci:
\(\displaystyle{ A=abc \ \hbox{oraz} \ A=prq}\) (lub \(\displaystyle{ A=ab A=pq}\))
w takim razie:
\(\displaystyle{ abc=pqr}\)
Weżmy sobie liczbę a - dzieli ona lewą stronę równania, zatem musi również dzielić i prawą. Ale wszystkie liczby po prawej stronie są pierwsze, więc \(\displaystyle{ p=a q=a r=a}\). Sprzeczność.

ODPOWIEDZ