Długośc łuku

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kmaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Długośc łuku

Post autor: kmaro » 17 wrz 2007, o 12:17

Obliczyć dł. łuku:

\(\displaystyle{ r=a \sin^2 \frac{\phi}{2}, \quad \phi \in (0,2 \pi ) , \ \ a > 0}\)

Mi wyszło, że jest równy "a". Może ktoś to sprawdzić? Z góry dziekówka
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2007, o 14:39 przez kmaro, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Długośc łuku

Post autor: scyth » 17 wrz 2007, o 12:26

\(\displaystyle{ a \pi}\)

kmaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Długośc łuku

Post autor: kmaro » 17 wrz 2007, o 12:32

napewno razy \(\displaystyle{ \pi}\)?

dł. mi wyszła:
\(\displaystyle{ L=-\frac{1}{2}acos({\pi}) + \frac{1}{2}acos(0)}\)

i z tego wychodzi, że jest równy \(\displaystyle{ "a"}\)
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2007, o 18:30 przez kmaro, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Długośc łuku

Post autor: scyth » 17 wrz 2007, o 12:55

sorry, pomyliłem się w liczeniu...
Jeszcze wyniku nie mam :/

kmaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Długośc łuku

Post autor: kmaro » 17 wrz 2007, o 13:00

ja tez sie walłem wynik mi wyszedł \(\displaystyle{ "4a"}\)

\(\displaystyle{ L= -2acos(\Pi) + 2acos(0)}\)

Ostatnio zmieniony 17 wrz 2007, o 18:30 przez kmaro, łącznie zmieniany 2 razy.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Długośc łuku

Post autor: luka52 » 17 wrz 2007, o 14:40

kmaro, popraw zapis, bo temat wyląduje w koszu...

ODPOWIEDZ