Czy da się przekształcić?

[wm155]

Witam,
\(\displaystyle{ {a,b,c,d,e,f,g,h}\in {0,1...9}}\)
Czy da się przekształcić wyrażenie
\(\displaystyle{ 10(c+g-a-e)+(d+h-b-f)=0}\)
do postaci:
\(\displaystyle{ 9(c+g-a-e)+11(d+h-b-f)}\)
tak, żebym znał wartość liczbową tego drugiego wyrażenia?

pozdro

[scyth]

Z warunków zadania:
\(\displaystyle{ x=c+g-a-e\\
y=d+h-b-f \\
x \mathbb{N}, \ y \mathbb{N} \\
y \\
10x+y=0 \\
x }\)

Rozważmy trzy przypadki:

\(\displaystyle{ x=-1 y=10 \\
9x+11y=-9+110=101 \\ \\
x=0 y=0 \\
9x+11y=0+0=0 \\ \\
x=1 y=-10 \\
9x+11y=9-110=-101 \\ \\}\)

Zatem uniwersalnego przekształcenia nie będzie o ile nie masz dodatkowych założeń.

[wm155]

Dzięki za odpowiedź. Już wszystko jasne.

Pozdro