Transmitancja zastępcza układu.

mtbchn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 lis 2015, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Transmitancja zastępcza układu.

Post autor: mtbchn » 13 kwie 2017, o 17:12

Dzień dobry,

Czy mógłbym prosić o wykonanie poniższego przykładu, metodą krok po kroku? Z góry dziękuję za pomoc.


Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7248
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 210 razy
Pomógł: 2877 razy

Transmitancja zastępcza układu.

Post autor: kerajs » 13 kwie 2017, o 23:43

1) Gałąź górna:
Sygnał R(s) przechodzi przez trzy górne człony szeregowe dając na wejściu prawego węzła sumacyjnego:
\(\displaystyle{ Y_1(s)=R(s) \cdot \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{s+3} \cdot 3= \frac{3R(s)}{s(s+3)}}\)
2) Ujemne sprzężenie zwrotne (gałąź środkowa i dolna) daje na wejściu prawego węzła sumacyjnego:
\(\displaystyle{ Y_2(s)= \frac{ \frac{s}{s+2} }{1+\frac{s}{s+2} \cdot 4}R(s)= \frac{sR(s)}{5s+2}}\)

Sygnał wyjściowy:
\(\displaystyle{ Y(s)=Y_1(s)+Y_2(s)= \frac{3R(s)}{s(s+3)}+ \frac{sR(s)}{5s+2}= \frac{s^3+3s^2+15s+6}{s(s+3)(5s+2)} R(s)}\)
Transmitancja:
\(\displaystyle{ \frac{Y(s)}{X(s)}= \frac{\frac{s^3+3s^2+15s+6}{s(s+3)(5s+2)} R(s)}{R(s)}=\frac{s^3+3s^2+15s+6}{s(s+3)(5s+2)}}\)

ODPOWIEDZ