Wyznaczyc wspólczynniki a,b,c

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
magnolia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wielkopolska

Wyznaczyc wspólczynniki a,b,c

Post autor: magnolia17 » 16 wrz 2007, o 21:35

Dana jest fynkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\).Wyznacz wspołczynniki a,b,c funkcji f,wiedzac ,że f(0)=5,
f '(1)=-2, f '(2)=4.
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 21:54 przez magnolia17, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Wyznaczyc wspólczynniki a,b,c

Post autor: Piotr Rutkowski » 16 wrz 2007, o 21:53

Z tego, że \(\displaystyle{ f(0)=5}\), mamy oczywiście, że \(\displaystyle{ c=5}\)
Teraz wyznaczmy a oraz b.
mamy:\(\displaystyle{ f'(x)=2ax+b}\)
Robimy z tego układ równań:
\(\displaystyle{ 2a*1+b=-2}\)
\(\displaystyle{ 2a*2+b=4}\)
Z tego otrzymamy, że nasza funkcja ma postać \(\displaystyle{ f(x)=3x^{2}-8x+5}\)

ODPOWIEDZ