wielomian z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
ursus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

wielomian z parametrem

Post autor: ursus » 16 wrz 2007, o 20:48

Witam, mam problem z zadaniem:
\(\displaystyle{ W(x) = x^2+px+4}\)
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ p}\) nierówność \(\displaystyle{ W(x)>W'(x)}\) jest spełniona dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)
Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

wielomian z parametrem

Post autor: Jestemfajny » 16 wrz 2007, o 20:56

\(\displaystyle{ W(x)>W'(x) \\
x^{2}+px+4>2x+p\\
x^{2}+px-2x+4-p>0}\)

I teraz poprostu policz Delte i sprawdz dla jakich parametru p jest mniejsza od zera.

ursus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

wielomian z parametrem

Post autor: ursus » 16 wrz 2007, o 21:01

Rozumiem że moim c do wzoru będzie 4-p , ale jakie ma być b ?

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

wielomian z parametrem

Post autor: Jestemfajny » 16 wrz 2007, o 21:08

to co przy x-sie czyli wyłącz x przed nawias czyli:
\(\displaystyle{ x^{2}+x(p-2)+4-p>0}\)
czyli \(\displaystyle{ b=p-2}\)

ODPOWIEDZ