Funkcja Kwadratowa

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Funkcja Kwadratowa

Post autor: Minority » 16 wrz 2007, o 17:49

Była bym wdzięczna za rozwiązanie tego zadania.

1. Wymiary prostokątnego arkusza tekstury różnią się o 5cm. W każdym rogu tego arkusza wycięto kwadrat o boku 5cm, a z pozostałej części tekstury złożono otwarte pudełko o pojemności 1 2/10 dm�. Jakie wymiary ma ten arkusz?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Funkcja Kwadratowa

Post autor: scyth » 17 wrz 2007, o 10:28

Obrazek:

Niech x oznacza krótszy bok prostokąta.
Wtedy objętość pudełka wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ 5 \ (\hbox{wysokosc}) \ (x-10) \ (\hbox{krotszy bok}) \ (x+5-10) \ (\hbox{dluzszy bok})}\)
A więc można liczyć (w decymetrach):
\(\displaystyle{ 5(x-1)(x-0,5)=1,2 \\
5x^2-7,5x+1,3=0 \\
x=0,2 x=1,3}\)

Zatem wymiary arkusza to 13 cm na 18 cm.

Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Funkcja Kwadratowa

Post autor: Minority » 17 wrz 2007, o 16:52

mam pytanko.. a czemu jak wszystko zamienialiśmy na dm to wysokość zostawiłeś 5cm?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Funkcja Kwadratowa

Post autor: scyth » 18 wrz 2007, o 10:09

Minority pisze:mam pytanko.. a czemu jak wszystko zamienialiśmy na dm to wysokość zostawiłeś 5cm?
Bo się pomyliłem Ale teraz wychodzi okropna delta:
\(\displaystyle{ 0,5(x-1)(x-0,5)=1,2 \\
5x^2-7,5x+0,25=12 \\
20x^2-15x-47=0 \\
x 1,95 dm=19,5 cm}\)

ODPOWIEDZ