wyznacz kąt ostry, jeżeli...

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Bies89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 kwie 2007, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroc
Podziękował: 1 raz

wyznacz kąt ostry, jeżeli...

Post autor: Bies89 » 16 wrz 2007, o 17:02

zadanie: Wyznacz wartość kąta ostrego α jezeli sin tego kąta stanowi 75% wartości cos tego samego kąta.


Z góry dziękuję za rozwiązanie
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

wyznacz kąt ostry, jeżeli...

Post autor: Piotr Rutkowski » 16 wrz 2007, o 17:07

\(\displaystyle{ sinx=\frac{3}{4}cosx}\)
z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ (sinx)^{2}+(cosx)^{2}=1}\)
podstawiając z pierwszego równania:
\(\displaystyle{ 1\frac{9}{16}cos^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=\frac{16}{25}}\) itd.

ODPOWIEDZ